تفركشت الكشتة ( وجه يقول لعلها خيرة ).!
يدلل راسل على أن الرياضيات و المنطق شيء واحد.
فكرة وجود شيء لا وجود له في عالم الرياضيات فكرة من أكثر الأفكار رسوخاً في العقل البشري ، فمثلاً طرح العدد 7 من العدد 3 ، الناتج هو سالب 4 ، هذه حقيقة راسخة في العقل البشري ، و لكن سالب 4 ليس له وجود في الواقع ، أي أنه لا شيء.!
هناك مقولة لراسل هي : ( كلما تحسن المنطق ، تضاءل ما يمكن له اثباته ).!
راسل عقلاني التفكير ، و قد صرح أكثر من مرة أنه يكره الذين يمجدون العاطفة ، أو أي نوع من الحدس التصوفي على حساب العقل.
و مع هذا اعترف أنه لا يمكن للعقل أن يثبت خطأ المتصوفين.
قلنا في التعقيب رقم ( 11 ) أن راسل كان يعالج الفلسفة عن طريق الرياضيات أساساً ، أي أن المؤثر هي الرياضيات و المتأثر هي الفلسفة.
نظرية المعرفة بالوصف هي أهم نتاج لراسل و فيها يقول مور :
( لقد كانت نظرية المعرفة بالوصف شيئاً جديداً للغاية. إنها أعظم اكتشاف فلسفي قام به راسل. أهم من أي شيء قاله فيما بعد. فهو عمله المجدد الأصيل الذي لم يتأثر فيه بأي إنسان آخر على الإطلاق ).
أساس هذه الفكرة ببساطة أنه يمكن للألفاظ و أشكال الجمل أن تظللنا.
أنت فيصل و هذا أسمك منذ أن أسموك به و سيبقى أسمك ، لفظ غير متغيّر ، و لكنك متغير كما نحن جميعاً ، فهل من الصواب أن أظن أن كلمة فيصل الغير متغيرة تمثل شخصاً غير متغير؟!
و هذا هو مذهب راسل نحن نظن أنه لابد لكل كلمة أن تشير إلى شيء ثابت و مادي لأنها ثابته و محددة.
هو يقول هنا أننا نقع فريسة التراكيب اللغوية. و أنه لا يجب أن نترك نحو اللغة و صرفها يتحكمان في آراءنا بصدد ما هو كائن.
الآن ما هي متناقضة راسل ؟
في أسس الرياضيات ( متناقضة راسل ) هي متناقضة أكتشفها راسل عام 1901م و التي أظهرت أن نظريّة المجموعات البسيطة كانت تؤدي إلى تناقض.
و بشرح بسيط جداً حتى يكون قريباً للعموم هي التالي :
لنفرض أن هناك مجموعة و لنطلق عليها الرمز ( س ) ، و هذه المجموعة تضم المجموعات التي لا تنتمي لنفسها.
الآن السؤال المطروح :
هل المجموعة س تنتمي إلى نفسها ، أم لا؟
فإذا كانت س تنتمي لنفسها فهي حسب التعريف ليست عنصراً ينتمي إلى س و بالتالي هي لا تنتمي لنفسها ، و من جهة أخرى إذا كانت س لا تنتمي إلى نفسها فهي حسب التعريف عنصر ينتمي إلى س أي أنها تنتمي إلى نفسها.
و هنا تبدأ الدائرة المغلقة.!
نأتي إلى علاقة معضلة الحلاق ، بهذه المتناقضة.
يقول الأخ قلم صريح :
و لكن سؤال الحلاق , سؤال رياضي كبير غير إتجاه علم الرياضيات في القرن العشرين بنظرية مجموعة السذاجة وهي ضرورة للتعلم في بدايات تعلم نظرية مجموعة البديهيات .
و هذا يتطلب أن يكون سؤال الحلاق / معضلة الحلاق سابقة في التفكير لدى راسل ، قبل التوصل إلى ما يسمى متناقضة راسل.
أي أنها يجب أن تكون هي الدافع.
و لكن هل هذا هو الواقع؟
الذي يتضح هو أن معضلة الحلاق هي لاحقة و من نتائج متناقضة راسل.
أي أن معضلة الحلاق أتت بعد أن وصل راسل إلى متناقضته الرياضية.
فكيف يكون اللاحق هو المؤثر؟
و لأنك من عشاق الويكيبيديا ، سأحولك عليها و أسمح لي بأن أقتبس الشواهد منها و أترجمها حتى يستفيد الإخوان / الأخوات هنا :
The Barber paradox is a puzzle derived from Russell's paradox.
( متناقضة الحلاق لغزٌ مستمد من متناقضة راسل )
This paradox is often attributed to Bertrand Russell (e.g., by Martin Gardner in Aha!). It was suggested to him as an alternate form of Russell's paradox
( تعزى هذه المتناقضة ( متناقضة الحلاق ) إلى برتراند راسل. و قد اقترحت عليه كصيغة بديلة لمتناقضة راسل )
However, Russell denied that the Barber's paradox was an instance of his own:
( على العموم ينكر راسل أن متناقضة الحلاق كانت من بنات أفكاره ).
http://en.wikipedia.org/wiki/Barber_paradox
ثم أنه تحيّة تشبهكم و سلام.